《東北－理系》
◆第１問
今年一番の易問です。ミスなく完答したい問題です。否定を考えた方が少し場合が少ないように思います。
◆第２問
東北大学の受験生ならば一度は類題の経験があるでしょう。
独立２変数の問題は１文字固定が定石です。そうすれば単なる直線の式になるので問題ないでしょう。
かなり昔の東大文系で、同様の１文字固定のmax，minを議論する問題がありました。
本質的には何も変わりませんが、見た目で少し圧倒されされそうな問題でした。
(２) の利用に気が付けばボーナス問題なのですが‥‥。
◆第３問
(１) (２) は大丈夫でしょう。
(３) のダブりに注意して完答したい問題です。
◆第４問
(１) は易問です。
(２) 軌跡の方程式は簡単に出せますが、問題はxのとりうる範囲です。丁寧な議論が必要です。
(３) (２) が出来ればボーナス問題です。ただ、計算ミスには十分注意が必要です。
◆第５問
(１) (２) は大丈夫でしょう。
(３) 二等辺三角形の場合分けなどをし出すと大変なことになります。(２) で得られた図形で考えましょう。
後半の議論も易しくはないので、出来は良いくないと思います。
◆第６問
私は帰納法で解きました。何とか解きたいレベルです。
評価に慣れていない人にとっては難問になりますが、本質が分かっている人にとっては易問です。
(１) (２) の結果を利用することが分かれば何とかなると思います。計算量も多くはありません。
今年は昨年より少し難しくはなりましたが、難の年ではありませんでした。
第１問～第３問で２問完答、第４問(１) 第５問(１) (２) 第６問(１)＋部分点で６割５分以上ならば、難関学部以外は合格圏に入るのでは？
《北海道－理系》
◆第１問
(１) 易問です。
(２) 相似に気が付くと早いですが、普通にやっも大したことはありません。
(３) 気が付きにくいかもしれません。計算が少々面倒なので、注意深く解いて欲しい所です。
◆第２問
(１) 問題ないでしょう。
(２) 下手な置き換えをすると、かえって面倒な計算になります。大人しくaで微分すればそれほどきつい計算にはなりません。
(相加平均)≧(相乗平均)を使う別解もありますが、微分で十分だと思います。是非完答して欲しい問題です。
◆第３問
(１) 置き換えをすればx，yの２次式になるので大丈夫でしょう。
(２) 底を４に変換すれば、後は真数の微分の問題になるだけです。ただ、xの範囲に注意が必要です。
見た目の式に惑わされないようにしたいものです。
◆第４問
（１）（２）とも帰納法を使えばあまり問題はないでしょう。与えられた漸化式で番号を下げて行けば見えると思います。
（１）の別解としては、背理法を使い逆に番号を下げて矛盾を導く方法があります。この手法は東大や京大で何度か出題されたことがあります。
◆第５問
媒介変数の面積問題としては易しいと思います。北海道大学の受験生ならば、（２）の計算ミスには十分注意して完答して欲しい問題です。
昨年は易問３問、やや難２問（設問の一つにかなりの難問がありました。）でしたが、今年は難しい問題が見当たりません。
強いて言えば、第１問の(３) 見た目にやられそうな第２問の(２) 位でしょうか。ほぼやることは決まっているので怖いのは計算ミスだけです。
難関学部ではかなりの高得点が必要だと思います。
《神戸－理系》
◆第１問
（１）はいいでしょう。
（２）では（１）で虚部の周期性が分かったので、実部の周期性も調べて帰納法で証明します。
偶・奇に分けて証明すれば難しいことはありません。ただ、実部の周期性も調べようとするかですが‥‥。
◆第２問
単なる計算問題です（珍しい！）(２)での計算ミスに注意して確実に解きましょう。
◆第３問
またまた易問です。内積が正であることを忘れないことです。
◆第４問
(１) (２) はいいでしょう。問題は(３) ですが、通常は曲率の異なる図形が接するときは接線で考えることが多いと思いますが、本問は条件が明確なので代入して高次方程式に持って行った方が楽です。（実際は２次方程式になりますが）
◆第５問
(１) (２) は単なる計算です。ミスなく完答して欲しいです。
問題は(３) です。(２) が正確に計算できた人は曲線の長さになっいることが分かるでしょう。
曲線の追跡をして、さらに(１) の結果を踏まえると簡単に出るのですが‥‥。出来はあまり良くないでしょう。
今年も難問はありませんが、第１問(２) 第４問(３) 第５問(３) 辺りで差付いたと思います。
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